[책 요약] 누구나 읽을 수 있는 뉴턴의 프린키피아 - 제2강. 운동의 법칙

출처: 정완상, 누구나 읽을 수 있는 뉴턴의 프린키피아, 교우사, 2015. 

뉴턴 제1법칙

- 물체에 외부 힘이 작용하지 않는 한 물체는 현재의 운동상태를 유지한다.

> 갈릴레이가 밝혀낸 관성의 원인을 설명

뉴턴 제2법칙

- 운동상태의 변화는 외부 힘에 비례한다.

> 운동상태는 속도에 의해 기술되므로, 운동상태의 변화는 속도의 변화를 의미한다. 

> 시간당 속도의 변화가 가속도이므로 외부 힘과 가속도는 비례한다.

   

> 뉴턴은 이 비례식의 비례상수로 질량을 도입한다. 즉, 질량이 크면 같은 크기의 외부힘이 작용해도 운동상태의 변화가 적으며, 반대로 질량이 적으면 운동상태의 변화가 크다.

> 이 점에서 물체의 질량은 운동상태를 변화시키지 않으려 하는 성질, 즉 관성과 관계가 있다. 이를 '관성질량'이라고도 부른다.

   

뉴턴 제3법칙

- 첫 번째 물체가 두 번째 물체에 힘을 작용하면, 두 번째 물체 역시 첫 번째 물체에 크기가 같고 방향은 반대인 힘을 작용한다.

> 뉴턴의 제3법칙은 '작용과 반작용의 법칙'이라고 부른다.

> 뉴턴은 이 법칙을 통해 힘이 '두 개의 물체의 상호작용'임을 알아낸다. 즉, 우주에 질량을 가진 물체가 단 하나뿐이라면 물체는 힘을 받지 않는다.

공식 2-1. 두 힘의 합력

- 하나의 물체에 두 힘이 작용하면 두 힘의 합력의 크기는 두 힘을 두 변으로 하는 평행사변형의 대각선의 길이가 되고, 합력의 방향은 대각선의 방향이다.

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공식 2-2. 운동량 보존의 법칙

- 외부에서 힘이 작용하지 않으면 운동량은 달라지지 않는다.

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공식 2-3. 낙하법칙

- 물체가 낙하한 거리는 시간의 제곱에 비례한다.

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공식 2-4. 포물선 운동

- 어떤 높이에서 수평으로 던져진 물체는 포물선을 그리며 떨어진다.

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공식 2-5. 질량과 무게의 관계

- 질량은 무게에 비례한다.

> 뉴턴은 갈릴레이의 진자 운동을 통해 질량과 무게가 비례함을 알아낸다.

공식 2-6. 달의 가속도

- 달이 지구를 중심으로 원운동할 때 달의 가속도는 지구쪽으로 향하는 방향이고 가속도의 크기는 달의 속력의 제곱에 비례하고 달과 지구 사이의 거리에 반비례한다.

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